Lo scorrimento viscoso (spesso chiamato con termine inglese: creep) è un fenomeno che porta alla deformazione di un materiale sollecitato da un carico statico quando operanti per lunghi periodi in ambienti ad alta temperatura. Tale fenomeno è presente in tutti i materiali viscoelastici. Tra questi, oltre al calcestruzzo ed alle materie plastiche, anche l’acciaio.
di Franco Concli
Per capire lo scorrimento viscoso di un materiale, le semplici prove di trazione quasi-statiche a temperatura ambiente non forniscono informazioni sufficienti. In queste prove, il passaggio dalle forze applicate al valore di sollecitazione nel provino, avviene, in campo elastico, mediante la teoria di de-Saint Venant e la legge di Hooke. Di fatto, un provino soggetto ad un carico di pura trazione, costante nel tempo, mostrerà un valore di sollecitazione anch’esso costante nel tempo. Di conseguenza, data la relazione lineare tra sforzi e deformazioni, anche queste ultime saranno costanti (così come l’allungamento del provino). Se però un test analogo venisse condotto a temperatura elevata (tipicamente tra 1/3 e 1/2 della temperatura di fusione), per una forza costante applicata, il valore di deformazione (e quindi la lunghezza del provino) non sarebbe anch’esso costante ma aumenterebbe nel tempo.
Le prove di creep
Figura 1 mostra l’andamento tipico di una prova di creep. Si nota come la deformazione aumenti nel tempo anche a fronte di un carico applicato costante. Di fatto lo scorrimento viscoso altro non è che una deformazione plastica permanente che si manifesta in presenza di una esposizione del materiale ad un carico costante e temperatura elevate per tempi relativamente lunghi.
Le fasi di deformazione
Oltre alla deformazione elastica dovuta all’applicazione del carico, in Figura 1 possono essere distinte tre fasi. Lo stadio primario è la fase in cui la deformazione plastica dovuta allo scorrimento viscoso ha una velocità decrescente nel tempo. Le deformazioni che si manifestano nel primo stadio del creep sono associate ad un accumulo delle dislocazioni. Di fatto la presenza di un carico termico “attiva” il moto atomico che porta alla nascita di nuovi piani di scorrimento per le dislocazioni.
Lo stadio secondario è uno stadio caratterizzato da una velocità di deformazione pressoché costante. In questa fase, la favorita mobilità delle dislocazioni è in equilibrio con la resistenza indotta dalla formazione di altre dislocazioni e barriere microstrutturali.
Infine, il terzo stadio è caratterizzato da una velocità crescente di deformazione che porta alla rottura finale. L’aumento del tasso di deformazione che si ha in questa fase è sostanzialmente dovuto ad un aumento delle sollecitazioni a causa di un restringimento della sezione a causa dell’allungamento (un po’ come avviene nel caso di strizione nella prova quasi-statica).
Il comportamento a creep è spesso descritto dall’equazione di Arrhenius:
In cui 
è il tasso di variazione della deformazione, ossia la velocità del creep. C rappresenta una costante che dipende dal materiale, R è la costante universale dei gas perfette e T è la temperatura assoluta. Q rappresenta l’energia di attivazione per il meccanismo dello scorrimento viscoso. L’utilità dell’equazione di Arrhenius sta nella sua capacità previsionale del comportamento a creep al variare della temperatura (Figura 2).
Velocità di creep per materiali diversi
A titolo di esempio, la Tabella 1 riporta le velocità di scorrimento viscoso per alcuni materiali.
| Al2O3 | 1.3 |
| BeO | 300.0 |
| MgAl2O4 (1-3 mm) | 1 |
Sulla base di questa legge è possibile creare diagrammi a supporto della progettazione e scelta dei materiali per applicazioni in temperatura.
Sebbene anche i metalli soffrano di creep, il fenomeno è più marcato nei materiali ceramici il cui utilizzo per applicazioni ad alta temperatura è frequente. Nei materiali ceramici, il creep risulta un fenomeno molto più complesso che per i metalli in quanto entrano in gioco altri fattori come, ad esempio, la neutralità della carica e le differenti diffusività per anioni e cationi. Di conseguenza, i bordi grano giocano un ruolo determinante per quanto concerne lo scorrimento viscoso. Lo scorrimento di grani adiacenti (lungo i bordi) porta ad una riconfigurazione strutturale. Nel caso di materiali ceramici il cui grado di purezza non sia particolarmente elevato, è anche possibile trovare fase vetrosa a bordo grano. In tal caso, lo scorrimento avviene non solo tra un grano e l’altro ma anche all’interno della fase vetrosa.
I materiali polimerici
Passando ai materiali polimerici, aventi un punto di fusione relativamente basso, il creep è pressoché sempre presente. Inoltre, nei polimeri, vi è un altro aspetto correlato: la stress relaxation (o rilassamento delle tensioni). Per meglio comprendere questo fenomeno si pensi alla perdita di elasticità nel tempo di un elastico!
Se però la deformazione viscosa interessa una deformazione crescente nel tempo in materiali sottoposti a carico costante (ed elevate temperature), il rilassamento delle tensioni interessa una tensione decrescente nel tempo in materiali (polimeri) sottoposti a deformazioni costanti nel tempo. Il meccanismo alla base di quest’ultimo fenomeno è un flusso viscoso di molecole che scorrono gradualmente l’una sopra le altre per periodi di tempo relativamente lunghi. Il flusso trasforma una quota della deformazione inizialmente elastica in una deformazione plastica. Il rilassamento delle tensioni è anch’esso modellabile attraverso una legge esponenziale
In cui è la tensione,
è il tempo di rilassamento (definito come l’intervallo di tempo necessario affinché la sollecitazione si riduca del 63%). Guardando la natura dell’equazioni si nota come anche il rilassamento viscoso sia un fenomeno di tipo Arrhenius, la sua equazione può quindi essere scritta nella forma:
Esempi di calcolo
Velocità di creep
Da un test di laboratorio a 1000°C si è ottenuta una velocità di creep pari a 5 10-1 % all’ora. In questa lega metallica il meccanismo di scorrimento viscoso viene attivato con un’energia pari a 200 kJ/mol. Si stimi la velocità di scorrimento viscoso ad una temperatura di 600°C.
Dai dati ottenuti dall’esperimento di laboratorio è possibile stimare C in
Di conseguenza, alla temperatura di esercizio di 600°C, la velocità risulta pari a 
all’ora.
Temperatura di creep
Si consideri un recipiente in pressione per l’industria petrolchimica. La lega Inconel 718 impiegata per la realizzazione del serbatoio, deve resistere 10000 h ad una tensione di esercizio di 690 MPa. Fino a che temperatura può lavorare il sistema?
Sapendo che a 540°C σ = 861 MPa, a 595°C σ = 655 MPa e a 650°C σ = 448 MPa, è possibile determinare la temperatura massima a cui il recipiente in pressione potrà operare: 585°C.
Stress relaxation
Il rilassamento delle tensioni per un polimero a 25°C avviene in 60 giorni.
Se questo viene caricato con una tensione iniziale di 2 MPa, quanti giorni sono necessari affinché il valore si dimezzi?
Se l’energia di attivazione del processo di rilassamento è pari a 30 kJ/mol, quale risulta essere il tempo di rilassamento a 35°C
Dall’equazione 
è possibile calcolare la durata:
Con l’equazione 
è possible invece dispondere alla seconda domanda.
Da cui 
.
